Câu hỏi 19

Đáp án đúng: 
Đáp án C
Câu hỏi: 

Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\sqrt {x + 1}  - 2}}{{\sqrt {3x}  - 3}}\) bằng?

Phương pháp giải : 

- Nhân liên hợp để khử dạng \(\frac{0}{0}\). 

Lời giải chi tiết : 

\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\sqrt {x + 1}  - 2}}{{\sqrt {3x}  - 3}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{(\sqrt {x + 1}  - 2)(\sqrt {x + 1}  + 2)(\sqrt {3x}  + 3)}}{{(\sqrt {3x}  - 3)(\sqrt {3x}  + 3)(\sqrt {x + 1}  + 2)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{(x + 1 - 4)(\sqrt {3x}  + 3)}}{{(3x - 9)(\sqrt {x + 1}  + 2)}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{(x - 3)(\sqrt {3x}  + 3)}}{{3(x - 3)(\sqrt {x + 1}  + 2)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\sqrt {3x}  + 3}}{{3(\sqrt {x + 1}  + 2)}} = \frac{{\sqrt {3.3}  + 3}}{{3(\sqrt {3 + 1}  + 2)}} = \frac{1}{2}\end{array}\)

Chọn: C.

Đáp án A: 

 \(\frac{2}{3}.\)    

Đáp án B: 

 \(\frac{1}{3}.\)  

Đáp án C: 

 \(\frac{1}{2}.\) 

Đáp án D: 

 \(1.\) 


Bình luận