-
Lớp 12
-
Lớp 11
-
Lớp 10
- SGK Toán 10 - Đại Số và Hình Học Toán 10
- SGK Toán 10 nâng cao
- SGK Tiếng Anh 10
- SGK Tiếng Anh 10 Mới
- Văn mẫu 10
- Soạn văn 10 chi tiết
- Soạn văn 10 ngắn gọn
- Soạn văn 10 siêu ngắn
- Tác giả - Tác phẩm văn 10
- SGK Vật lý 10
- SGK Vật lý 10 nâng cao
- SGK Hóa học 10
- SGK Hóa học 10 nâng cao
- SGK Sinh học 10
- SGK Sinh học 10 nâng cao
-
Lớp 9
-
Lớp 8
-
Lớp 7
-
Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
- Thông tin tuyển sinh
Câu hỏi 19
Đáp án đúng:
Đáp án C
Câu hỏi:
Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\sqrt {x + 1} - 2}}{{\sqrt {3x} - 3}}\) bằng?
Phương pháp giải :
- Nhân liên hợp để khử dạng \(\frac{0}{0}\).
Lời giải chi tiết :
\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\sqrt {x + 1} - 2}}{{\sqrt {3x} - 3}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{(\sqrt {x + 1} - 2)(\sqrt {x + 1} + 2)(\sqrt {3x} + 3)}}{{(\sqrt {3x} - 3)(\sqrt {3x} + 3)(\sqrt {x + 1} + 2)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{(x + 1 - 4)(\sqrt {3x} + 3)}}{{(3x - 9)(\sqrt {x + 1} + 2)}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{(x - 3)(\sqrt {3x} + 3)}}{{3(x - 3)(\sqrt {x + 1} + 2)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\sqrt {3x} + 3}}{{3(\sqrt {x + 1} + 2)}} = \frac{{\sqrt {3.3} + 3}}{{3(\sqrt {3 + 1} + 2)}} = \frac{1}{2}\end{array}\)
Chọn: C.
Đáp án A:
\(\frac{2}{3}.\)
Đáp án B:
\(\frac{1}{3}.\)
Đáp án C:
\(\frac{1}{2}.\)
Đáp án D:
\(1.\)