-
Lớp 12
-
Lớp 11
-
Lớp 10
- SGK Toán 10 - Đại Số và Hình Học Toán 10
- SGK Toán 10 nâng cao
- SGK Tiếng Anh 10
- SGK Tiếng Anh 10 Mới
- Văn mẫu 10
- Soạn văn 10 chi tiết
- Soạn văn 10 ngắn gọn
- Soạn văn 10 siêu ngắn
- Tác giả - Tác phẩm văn 10
- SGK Vật lý 10
- SGK Vật lý 10 nâng cao
- SGK Hóa học 10
- SGK Hóa học 10 nâng cao
- SGK Sinh học 10
- SGK Sinh học 10 nâng cao
-
Lớp 9
-
Lớp 8
-
Lớp 7
-
Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
- Thông tin tuyển sinh
Câu hỏi 35
Đáp án đúng:
Đáp án D
Câu hỏi:
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
Phương pháp giải :
Sử dụng các tính chất của dãy số \({u_n} = \sin x\) để chứng minh sự tồn tại của giới hạn.
Lời giải chi tiết :
Xét dãy số \(\left( {{x_n}} \right)\) với \({x_n} = \frac{\pi }{2} + 2n\pi \) .
Ta có \({x_n} \to + \infty \) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \sin {x_n} = \mathop {\lim }\limits_{} \sin \left( {\frac{\pi }{2} + 2n\pi } \right) = 1\,.\,\,\,\,\left( 1 \right)\)
Lại xét dãy số \({y_n}\) với \({y_n} = - \frac{\pi }{2} + 2n\pi \)
Ta có \({y_n} \to + \infty \) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \sin {y_n} = \mathop {\lim }\limits_{} \sin \left( { - \frac{\pi }{2} + 2n\pi } \right) = - 1\,.\,\,\,\,\left( 1 \right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \sin x\) không tồn tại.
Chọn D.
Đáp án A:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \sin x = 1\)
Đáp án B:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \sin x = - 1\)
Đáp án C:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \sin x = 0\)
Đáp án D:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \sin x\) không tồn tại