Trang chủ » Câu hỏi 17

Câu hỏi 17

Đáp án đúng: 
Đáp án C
Câu hỏi: 

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 2x}}{{x - 2}}\,\,\,khi\,\,x > 2\\mx - 4\,\,\,\,\,khi\,\,x \le 2\end{array} \right.\) liên tục tại \(x=2.\)

Phương pháp giải : 

Hàm số \(y=f(x)\) liên tục tại \({{x}_{0}}\Leftrightarrow \underset{x\to x_{0}^{+}}{\mathop{\lim }}\,f(x)=\underset{x\to x_{0}^{-}}{\mathop{\lim }}\,f(x)=f({{x}_{0}})\)

Lời giải chi tiết : 

Ta có: \(\underset{x\to {{2}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,f(x)=\underset{x\to {{2}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{{{x}^{2}}-2x}{x-2}=\underset{x\to {{2}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{x\left( x-2 \right)}{x-2}=2;\,\,\underset{x\to {{2}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,f(x)=\underset{x\to {{2}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,(mx-4)=2m-4\)và  \(f(2)=2m-4\).

Khi đó, để hàm số đã cho liên tục tại \(x=2\) thì \(\underset{x\to {{2}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,f(x)=\underset{x\to {{2}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,f(x)=f(2)\) \(\Leftrightarrow 2m-4=2\Leftrightarrow m=3\).

Chọn C.

Đáp án A: 

  \(m=1.\)  

Đáp án B: 

Không tồn tại \(m.\)       

Đáp án C: 

 \(m=3.\)    

Đáp án D: 

 \(m=-2.\)


Bình luận

Mã giảm giá unica