-
Lớp 12
-
Lớp 11
-
Lớp 10
- SGK Toán 10 - Đại Số và Hình Học Toán 10
- SGK Toán 10 nâng cao
- SGK Tiếng Anh 10
- SGK Tiếng Anh 10 Mới
- Văn mẫu 10
- Soạn văn 10 chi tiết
- Soạn văn 10 ngắn gọn
- Soạn văn 10 siêu ngắn
- Tác giả - Tác phẩm văn 10
- SGK Vật lý 10
- SGK Vật lý 10 nâng cao
- SGK Hóa học 10
- SGK Hóa học 10 nâng cao
- SGK Sinh học 10
- SGK Sinh học 10 nâng cao
-
Lớp 9
-
Lớp 8
-
Lớp 7
-
Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
- Thông tin tuyển sinh
Câu hỏi 32
Đáp án đúng:
Đáp án A
Câu hỏi:
Hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}3x + 1\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,\,x \ge - 1\\x + a\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,\,\,x < - 1\end{array} \right.\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) nếu \(a\) bằng:
Phương pháp giải :
Xét tính liên tục hàm số tại \(x = - 1\)
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục tại điểm \(x = {x_0} \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right) = f\left( {{x_0}} \right).\)
Lời giải chi tiết :
Ta có hàm số luôn xác định và liên tục trên \(\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( { - 1; + \infty } \right).\)
Xét tính liên tục của hàm số tại điểm \(x = - 1.\) Ta có:
\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ + }} \left( {3x + 1} \right) = - 2;\,\,f\left( { - 1} \right) = - 2.\\\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ - }} \left( {x + a} \right) = a - 1\end{array}\)
Để hàm số liên tục trên \(\mathbb{R}\) thì hàm số liên tục tại \(x = - 1 \Leftrightarrow a - 1 = - 2 \Leftrightarrow a = - 1.\)
Chọn A.
Đáp án A:
\(-1\)
Đáp án B:
\(-2\)
Đáp án C:
\(0\)
Đáp án D:
\(2\)