Trang chủ » Câu hỏi 46

Câu hỏi 46

Đáp án đúng: 
Đáp án A
Câu hỏi: 

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\,\,\,\,5x\,\,\,\,\,\,khi\,\,x \le 0\\{x^2} + 1\,\,\,khi\,\,x > 0\end{array} \right.\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Phương pháp giải : 

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục tại \(x = {x_0}\) khi và chỉ khi hàm số xác định tại \({x_0}\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = f\left( {{x_0}} \right)\).

Lời giải chi tiết : 

TXĐ: .

Ta có:

\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \left( {5x} \right) = 0\\\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \left( {{x^2} + 1} \right) = 1\end{array}\)

Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} f\left( x \right) \ne \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} f\left( x \right)\) nên hàm số đã cho gián đoạn tại \(x = 0\).

Chọn A.

Đáp án A: 

Hàm số gián đoạn tại \(x = 0\).

Đáp án B: 

 Hàm số liên tục tại \(x = 0\).

Đáp án C: 

Hàm số gián đoạn tại \(x = 1\).

Đáp án D: 

Hàm số liên tục trên \(\mathbb{R}\).


Bình luận

Mã giảm giá unica