Trang chủ » Câu hỏi 7

Câu hỏi 7

Đáp án đúng: 
Đáp án B
Câu hỏi: 

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{\sqrt x }}{x}\,\,khi\,\,x \ne 0\\0\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 0\end{array} \right.\). Xét hai mệnh đề sau:

(I) \(f'\left( 0 \right)=1\)

(II) Hàm số không có đạo hàm tại \({{x}_{0}}=0\)

Mệnh đề nào đúng?

Phương pháp giải : 

Đạo hàm của hàm số \(y=f\left( x \right)\) tại điểm \(x={{x}_{0}}\) là \(f'\left( {{x}_{0}} \right)=\underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{f\left( x \right)-f\left( {{x}_{0}} \right)}{x-{{x}_{0}}}\) (nếu tồn tại).

Lời giải chi tiết : 

Ta có: \(\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{f\left( x \right)-f\left( 0 \right)}{x-0}=\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{\sqrt{x}}{{{x}^{2}}}=\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{1}{x\sqrt{x}}=+\infty \Rightarrow \) Hàm số không có đạo hàm tại x = 0.

Chọn B.

Đáp án A: 

Chỉ (I)   

Đáp án B: 

 Chỉ (II)     

Đáp án C: 

 Cả 2 đều đúng     

Đáp án D: 

Cả 2 đều sai.


Bình luận

Mã giảm giá unica