-
Lớp 12
-
Lớp 11
-
Lớp 10
- SGK Toán 10 - Đại Số và Hình Học Toán 10
- SGK Toán 10 nâng cao
- SGK Tiếng Anh 10
- SGK Tiếng Anh 10 Mới
- Văn mẫu 10
- Soạn văn 10 chi tiết
- Soạn văn 10 ngắn gọn
- Soạn văn 10 siêu ngắn
- Tác giả - Tác phẩm văn 10
- SGK Vật lý 10
- SGK Vật lý 10 nâng cao
- SGK Hóa học 10
- SGK Hóa học 10 nâng cao
- SGK Sinh học 10
- SGK Sinh học 10 nâng cao
-
Lớp 9
-
Lớp 8
-
Lớp 7
-
Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
- Thông tin tuyển sinh
Câu hỏi 14
Đáp án đúng:
Đáp án D
Câu hỏi:
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^3} - 4{x^2} + 3x}}{{{x^2} - 3x + 2}}\,\,\,khi\,\,x \ne 1\\0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 1\end{array} \right.\). Giá trị của \(f'\left( 1 \right)\) bằng:
Phương pháp giải :
Đạo hàm của hàm số \(y=f\left( x \right)\) tại điểm \(x={{x}_{0}}\) là \(f'\left( {{x}_{0}} \right)=\underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{f\left( x \right)-f\left( {{x}_{0}} \right)}{x-{{x}_{0}}}\) (nếu tồn tại).
Lời giải chi tiết :
Ta có: \(f'\left( 1 \right)=\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\frac{f\left( x \right)-f\left( 1 \right)}{x-1}=\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\frac{\frac{{{x}^{3}}-4{{x}^{2}}+3x}{{{x}^{2}}-3x+2}}{x-1}=\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\frac{x\left( x-3 \right)\left( x-1 \right)}{{{\left( x-1 \right)}^{2}}\left( x-2 \right)}=\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\frac{x\left( x-3 \right)}{\left( x-1 \right)\left( x-2 \right)}=-\infty \)
Vậy hàm số không có đạo hàm tại x = 1.
Chọn D.
Đáp án A:
\(\frac{3}{2}\)
Đáp án B:
1
Đáp án C:
0
Đáp án D:
không tồn tại.