Câu hỏi 34

Khi tính đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} + 5x - 3\) tại điểm \({x_0} = 2\), một học sinh đã tính theo các bước sau:

Bước 1: \(f\left( x \right) - f\left( 2 \right) = f\left( x \right) - 11\)

Bước 2: \(\frac{{f\left( x \right) - f\left( 2 \right)}}{{x - 2}} = \frac{{{x^2} + 5x - 3 - 11}}{{x - 2}} = \frac{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 7} \right)}}{{x - 2}} = x + 7\)

Bước 3: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{f\left( x \right) - f\left( 2 \right)}}{{x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left( {x + 7} \right) = 9 \Rightarrow f'\left( 2 \right) = 9\)

Tính toán trên nếu sai thì sai ở bước nào?