Trang chủ » Câu hỏi 35

Câu hỏi 35

Đáp án đúng: 
Đáp án A
Câu hỏi: 

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}3 - \sqrt {4 - x} \,\,\,khi\,\,x \ne 0\\1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 0\end{array} \right.\) . Khi đó \(f'\left( 0 \right)\) là kết quả nào sau đây?

Phương pháp giải : 

Đạo hàm của hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm \(x = {x_0}\) là \(f'\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f\left( x \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{x - {x_0}}}\) (nếu tồn tại).

Lời giải chi tiết : 

\(\begin{array}{l}f'\left( 0 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{f\left( x \right) - f\left( 0 \right)}}{{x - 0}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{3 - \sqrt {4 - x}  - 1}}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{2 - \sqrt {4 - x} }}{x}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{4 - 4 + x}}{{x\left( {2 + \sqrt {4 - x} } \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{1}{{2 + \sqrt {4 - x} }} = \frac{1}{4}\end{array}\)

Chọn A.

Đáp án A: 

 \(\frac{1}{4}\) 

Đáp án B: 

 \(\frac{1}{{16}}\)

Đáp án C: 

\(\frac{1}{2}\)       

Đáp án D: 

 \(2\)


Bình luận

Mã giảm giá unica