Trang chủ » Câu hỏi 7

Câu hỏi 7

Đáp án đúng: 
Đáp án B
Câu hỏi: 

Cho hàm số \(f(x) =  - {x^3} + 3m{x^2} - 12x + 3\) với \(m\) là tham số thực. Số giá trị nguyên của \(m\) để \(f'(x) \le 0\) với \(\forall x \in \mathbb{R}\) là

Phương pháp giải : 

Tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có \(\Delta  < 0\) thì luôn cùng dấu với hệ số \(a\).

Lời giải chi tiết : 

Ta có \(f'\left( x \right) =  - 3{x^2} + 6mx - 12\).

\(f'\left( x \right) < 0\,\,\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow \Delta ' < 0 \Leftrightarrow {\left( {3m} \right)^2} - 36 < 0 \Leftrightarrow {m^2} < 4 \Leftrightarrow  - 2 < m < 2\).

Mà \(m \in \mathbb{Z} \Rightarrow m \in \left\{ { - 2; - 1;0;1;2} \right\}\).

Chọn B.

Đáp án A: 

1

Đáp án B: 

5

Đáp án C: 

4

Đáp án D: 

3


Bình luận

Mã giảm giá unica