Trang chủ » Câu hỏi 9

Câu hỏi 9

Đáp án đúng: 
Đáp án C
Câu hỏi: 

Biết đạo hàm của hàm số \(f(x) = \sqrt {{{\left( {2 - 5x} \right)}^3}} \) là hàm số \(f'(x) = \dfrac{{a{{\left( {2 - 5x} \right)}^2}}}{{b\sqrt {{{\left( {2 - 5x} \right)}^3}} }}\) (\(\dfrac{a}{b}\) là phân số tối giản, \(b > 0\)). Tính tích \(P = a.b\)

Phương pháp giải : 

Sử dụng công thức tính đạo hàm \(\left( {\sqrt u } \right)' = \dfrac{{u'}}{{2\sqrt u }}\).

Lời giải chi tiết : 

Ta có: \(f'\left( x \right) = \dfrac{{\left[ {{{\left( {2 - 5x} \right)}^3}} \right]'}}{{2\sqrt {{{\left( {2 - 5x} \right)}^3}} }} = \dfrac{{3{{\left( {2 - 5x} \right)}^2}\left( { - 5} \right)}}{{2\sqrt {{{\left( {2 - 5x} \right)}^3}} }} = \dfrac{{ - 15{{\left( {2 - 5x} \right)}^2}}}{{2\sqrt {{{\left( {2 - 5x} \right)}^3}} }}\)

\( \Rightarrow a =  - 15,\,\,b = 2 \Rightarrow P = ab =  - 30\).

Chọn C.

Đáp án A: 

 \(P = 12.\)

Đáp án B: 

 \(P = 30.\)

Đáp án C: 

 \(P = 30.\)

Đáp án D: 

 \(P = 6.\)


Bình luận

Mã giảm giá unica