Trang chủ » Câu hỏi 24

Câu hỏi 24

Đáp án đúng: 
Đáp án B
Câu hỏi: 

Hàm số \(y = \dfrac{{\sqrt {{x^2} + 2x + 3} }}{x}\) có đạo hàm \(y' = \dfrac{{ax + b}}{{{x^2}\sqrt {{x^2} + 2x + 3} }}\). Tìm \(\max \left\{ {a,b} \right\}.\)

Phương pháp giải : 

Sử dụng quy tắc tính đạo hàm \(\left( {\dfrac{u}{v}} \right)' = \dfrac{{u'v - uv'}}{{{v^2}}}\).

Lời giải chi tiết : 

Ta có:

\(\begin{array}{l}y' = \dfrac{{\dfrac{{2x + 2}}{{2\sqrt {{x^2} + 2x + 3} }}.x - \sqrt {{x^2} + 2x + 3} }}{{{x^2}}}\\y' = \dfrac{{{x^2} + x - {x^2} - 2x - 3}}{{{x^2}\sqrt {{x^2} + 2x + 3} }} = \dfrac{{ - x - 3}}{{{x^2}\sqrt {{x^2} + 2x + 3} }}\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a =  - 1\\b =  - 3\end{array} \right. \Rightarrow \max \left\{ {a;b} \right\} = \max \left\{ { - 1; - 3} \right\} =  - 1\end{array}\)

Chọn B.

Đáp án A: 

\(2.\)

Đáp án B: 

 \( - 1.\)

Đáp án C: 

 \( - 3.\)

Đáp án D: 

 \( - 7\)


Bình luận

Mã giảm giá unica