Trang chủ » Câu hỏi 36

Câu hỏi 36

Đáp án đúng: 
Đáp án C
Câu hỏi: 

Tính đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)...\left( {x - 2018} \right)\) tại điểm \(x = 0\).

Phương pháp giải : 

\(\left( {f.g} \right)' = f'.g + f.g'\)

Lời giải chi tiết : 

\(f\left( x \right) = x\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)...\left( {x - 2018} \right)\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow f'\left( x \right) = 1.\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)...\left( {x - 2018} \right) + x.1.\left( {x - 2} \right)...\left( {x - 2018} \right) + x\left( {x - 1} \right).1.\left( {x - 2} \right)...\left( {x - 2018} \right) + ... + \\x.\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)...\left( {x - 2017} \right).1\end{array}\)

\( \Rightarrow f'\left( 0 \right) = 1.\left( { - 1} \right)\left( { - 2} \right)...\left( { - 2018} \right) + 0 + 0 + ... + 0 = 1.2...2018 = 2018!\).

Chọn: C

Đáp án A: 

 \(f'\left( 0 \right) = 0.\)       

Đáp án B: 

  \(f'\left( 0 \right) =  - 2018!.\)      

Đáp án C: 

 \(f'\left( 0 \right) = 2018!.\)      

Đáp án D: 

 \(f'\left( 0 \right) = 2018.\)


Bình luận

Mã giảm giá unica