Trang chủ » Câu hỏi 13

Câu hỏi 13

Đáp án đúng: 
Đáp án D
Câu hỏi: 

Đạo hàm của hàm số \(y={{\cos }^{2}}\left( {{\sin }^{3}}x \right)\) là biểu thức nào sau đây?

 

Phương pháp giải : 

+) Sử dụng công thức hạ bậc \({{\cos }^{2}}x=\frac{1+\cos 2x}{2}\)

+) Sử dụng công thức tính đạo hàm hàm số hợp.

Lời giải chi tiết : 

\(\begin{array}{l}y = \frac{{1 + \cos \left( {2{{\sin }^3}x} \right)}}{2}\\ \Rightarrow y' = \frac{1}{2}.\left( { - \sin \left( {2{{\sin }^3}x} \right)} \right).\left( {2{{\sin }^3}x} \right)'\\ = \frac{{ - 1}}{2}\sin \left( {2{{\sin }^3}x} \right).2.3{\sin ^2}x\left( {\sin x} \right)'\\ =  - 3\sin \left( {2{{\sin }^3}x} \right).{\sin ^2}x.\cos x\end{array}\)

Chọn D.

Đáp án A: 

 \(-\sin \left( 2{{\sin }^{3}}x \right){{\sin }^{2}}x\cos x\)         

Đáp án B: 

 \(-6\sin \left( 2{{\sin }^{3}}x \right){{\sin }^{2}}x\cos x\)

Đáp án C: 

  \(-7\sin \left( 2{{\sin }^{3}}x \right){{\sin }^{2}}x\cos x\)          

Đáp án D: 

 \(-3\sin \left( 2{{\sin }^{3}}x \right){{\sin }^{2}}x\cos x\)


Bình luận

Mã giảm giá unica