Trang chủ » Câu hỏi 46

Câu hỏi 46

Đáp án đúng:

Đáp án C

Câu hỏi:

Cho hàm số \(y = \tan x\). Hãy tìm mệnh đề đúng:

Phương pháp giải :

- Tính đạo hàm hàm lượng giác: \(\left( {\tan x} \right)' = \dfrac{1}{{{{\cos }^2}x}}\).

- Sử dụng công thức \(1 + {\tan ^2}x = \dfrac{1}{{{{\cos }^2}x}}\).

- Biểu diễn \(y'\) theo \(y\) sau đó chọn đáp án đúng.

Lời giải chi tiết :

Ta có: \(y' = \left( {\tan x} \right)' = \dfrac{1}{{{{\cos }^2}x}} = 1 + {\tan ^2}x = 1 + {y^2}\).

Vậy \(y' - {y^2} = 1 \Leftrightarrow y' - {y^2} - 1 = 0.\)

Chọn C.

Đáp án A:

\(y{'^2} - y + 1 = 0\)

Đáp án B:

\(y' - {y^2} + 1 = 0\)

Đáp án C:

Đáp án D:

\(y{'^2} - y - 1 = 0\)

Bình luận