-
Lớp 12
-
Lớp 11
-
Lớp 10
- SGK Toán 10 - Đại Số và Hình Học Toán 10
- SGK Toán 10 nâng cao
- SGK Tiếng Anh 10
- SGK Tiếng Anh 10 Mới
- Văn mẫu 10
- Soạn văn 10 chi tiết
- Soạn văn 10 ngắn gọn
- Soạn văn 10 siêu ngắn
- Tác giả - Tác phẩm văn 10
- SGK Vật lý 10
- SGK Vật lý 10 nâng cao
- SGK Hóa học 10
- SGK Hóa học 10 nâng cao
- SGK Sinh học 10
- SGK Sinh học 10 nâng cao
-
Lớp 9
-
Lớp 8
-
Lớp 7
-
Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
- Thông tin tuyển sinh
Câu hỏi 48
Đáp án đúng:
Đáp án B
Câu hỏi:
Cho hàm số \(y = {\sin ^2}x\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Phương pháp giải :
- Sử dụng công thức tính đạo hàm hàm hợp và hàm số lượng giác để tính \(y'\).
- Thay \(y'\) vào các đẳng thức ở các đáp án.
Lời giải chi tiết :
Ta có:
\(\begin{array}{l}y' = \left( {{{\sin }^2}x} \right)' = 2\sin x.\left( {\sin x} \right)'\\\,\,\,\,\, = 2\sin x.\cos x = \sin 2x\end{array}\)
Thay vào đáp án B ta có:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,4y{\cos ^2}x - {\left( {y'} \right)^2} = 0\\ \Leftrightarrow 4{\sin ^2}x{\cos ^2}x - {\left( {\sin 2x} \right)^2} = 0\\ \Leftrightarrow {\left( {2\sin x\cos x} \right)^2} - {\left( {\sin 2x} \right)^2} = 0\end{array}\)
\( \Leftrightarrow {\left( {\sin 2x} \right)^2} - {\left( {\sin 2x} \right)^2} = 0\) (luôn đúng).
Chọn B.
Đáp án A:
\(4y.{\cos ^2}x - {\left( {y'} \right)^2} = - 2{\sin ^2}2x\)
Đáp án B:
\(4y{\cos ^2}x - {\left( {y'} \right)^2} = 0\)
Đáp án C:
\(2\sin x - y' = 0\)
Đáp án D:
\({\sin ^2}x + y' = 1\)