Trang chủ » Câu hỏi 49.2

Câu hỏi 49.2

Đáp án đúng: 
Đáp án B
Câu hỏi: 

Một chất điểm chuyển động có phương trình \(s\left( t \right) = A\cos \left( {wt + \varphi } \right)\,\,\left( m \right)\). Phương trình này gọi là phương trình dao động điều hòa. Khi đó vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm \(t\) là \(v\left( t \right) = s'\left( t \right)\). Cho biết \(A = 20\,\,cm,\,\,w = 5\pi \,\,\left( {rad/s} \right),\,\,\varphi  = \dfrac{\pi }{4}\,\,\left( {rad} \right)\). Tính vận tốc lớn nhất của chuyển động.

Phương pháp giải : 

Sử dụng tính chất \( - 1 \le \sin \alpha  \le 1\,\,\forall \alpha \).

Lời giải chi tiết : 

Ta cos: \(v\left( t \right) =  - Aw\sin \left( {wt + \varphi } \right) \le Aw\)

Dấu “=” xảy ra \( \Leftrightarrow \sin \left( {wt + \varphi } \right) =  - 1 \Leftrightarrow wt + \varphi  =  - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \).

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 5\pi t + \dfrac{\pi }{4} =  - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \\ \Leftrightarrow 5\pi t =  - \dfrac{{3\pi }}{4} + k2\pi \\ \Leftrightarrow t = \dfrac{{ - 3}}{{20}} + \dfrac{{2k}}{5}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)

Vậy \({v_{max}} = Aw = 0,2.5\pi  = \pi \,\,\left( {m/s} \right)\).

Chọn  B.

Đáp án A: 

 \({v_{max}} =  2 \,\,\left( {m/s} \right)\).  

Đáp án B: 

 \({v_{max}} =  \pi \,\,\left( {m/s} \right)\).  

Đáp án C: 

 \({v_{max}} =  \dfrac{\pi}{2} \,\,\left( {m/s} \right)\).  

Đáp án D: 

 \({v_{max}} =  \dfrac{\sqrt 2\pi}{2} \,\,\left( {m/s} \right)\).


Bình luận

Mã giảm giá unica