Trang chủ » Câu hỏi 11

Câu hỏi 11

Đáp án đúng:

Đáp án B

Câu hỏi:

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2}\) tại điểm có hoành độ \({x_0} = 1\) có phương trình là

Phương pháp giải :

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm có hoành độ \(x = {x_0}\) là:

\(y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + f\left( {{x_0}} \right)\)

Lời giải chi tiết :

TXĐ: \(D = \mathbb{R}\).

Ta có: \(y' = 3{x^2} + 6x\) \( \Rightarrow y'\left( 1 \right) = {3.1^2} + 6.1 = 9\), \(y\left( 1 \right) = {1^3} + {3.1^2} = 4\).

Vậy tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2}\) tại điểm có hoành độ \({x_0} = 1\) có phương trình là

\(y = 9\left( {x - 1} \right) + 4\)\( \Leftrightarrow y = 9x - 5\).

Chọn B.

Đáp án A:

\(y = 9x + 4\).

Đáp án B:

\(y = 9x - 5.\)

Đáp án C:

\(y = 4x + 13\).

Đáp án D:

\(y = 4x + 5\).

Bình luận