-
Lớp 12
-
Lớp 11
-
Lớp 10
- SGK Toán 10 - Đại Số và Hình Học Toán 10
- SGK Toán 10 nâng cao
- SGK Tiếng Anh 10
- SGK Tiếng Anh 10 Mới
- Văn mẫu 10
- Soạn văn 10 chi tiết
- Soạn văn 10 ngắn gọn
- Soạn văn 10 siêu ngắn
- Tác giả - Tác phẩm văn 10
- SGK Vật lý 10
- SGK Vật lý 10 nâng cao
- SGK Hóa học 10
- SGK Hóa học 10 nâng cao
- SGK Sinh học 10
- SGK Sinh học 10 nâng cao
-
Lớp 9
-
Lớp 8
-
Lớp 7
-
Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
- Thông tin tuyển sinh
Câu hỏi 5
Đáp án đúng:
Đáp án C
Câu hỏi:
Hàm số \(y=\sqrt{2x+5}\) có đạo hàm cấp hai bằng:
Phương pháp giải :
Sử dụng công thức tính đạo hàm của hàm số hợp \(\left( \sqrt{u} \right)'=\frac{u'}{2\sqrt{u}},\,\,\left( {{u}^{n}} \right)'=n.{{u}^{n-1}}.u'\), và sử dụng công thức lũy thừa \(\sqrt[m]{{{x}^{n}}}={{x}^{\frac{n}{m}}}\)
Lời giải chi tiết :
\(\begin{align} y'=\frac{\left( 2x+5 \right)'}{2\sqrt{2x+5}}=\frac{1}{\sqrt{2x+5}}={{\left( 2x+5 \right)}^{-\frac{1}{2}}} \\ y''=-\frac{1}{2}.{{\left( 2x+5 \right)}^{-\frac{1}{2}-1}}.\left( 2x+5 \right)' \\ \,\,\,\,\,\,=-\frac{1}{2}{{\left( 2x+5 \right)}^{-\frac{3}{2}}}.2 \\ \,\,\,\,\,\,=-\frac{1}{{{\left( 2x+5 \right)}^{\frac{3}{2}}}}=-\frac{1}{\left( 2x+5 \right)\sqrt{2x+5}} \\ \end{align}\)
Chọn C.
Đáp án A:
\(y''=\frac{1}{\left( 2x+5 \right)\sqrt{2x+5}}\)
Đáp án B:
\(y''=\frac{1}{\sqrt{2x+5}}\)
Đáp án C:
\(y''=-\frac{1}{\left( 2x+5 \right)\sqrt{2x+5}}\)
Đáp án D:
\(y''=-\frac{1}{\sqrt{2x+5}}\)