Trang chủ » Câu hỏi 10

Câu hỏi 10

Đáp án đúng: 
Đáp án D
Câu hỏi: 

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)=-\frac{1}{x}\). Xét hai mệnh đề:

(I): \(y''=f''\left( x \right)=\frac{2}{{{x}^{3}}}\)                  (II): \(y'''=f'''\left( x \right)=-\frac{6}{{{x}^{4}}}\)

Mệnh đề nào đúng?

Phương pháp giải : 

Tính đạo hàm cấp hai và đạo hàm cấp ba của hàm số ban đầu, sử dụng công thức \(\left( \frac{1}{u} \right)'=-\frac{u'}{{{u}^{2}}}\), đối chiếu với hai mệnh đề của đề bài cho, xét tính đúng sai của các mệnh đề.

Lời giải chi tiết : 

\(\begin{align}   y'=\frac{1}{{{x}^{2}}} \\   y''=-\frac{\left( {{x}^{2}} \right)'}{{{x}^{4}}}=-\frac{2x}{{{x}^{4}}}=-\frac{2}{{{x}^{3}}} \\   y'''=-2.\frac{-\left( {{x}^{3}} \right)'}{{{x}^{6}}}=\frac{2.3{{x}^{2}}}{{{x}^{6}}}=\frac{6}{{{x}^{4}}} \\ \end{align}\)

Chọn D.

Đáp án A: 

 Chỉ (I)    

Đáp án B: 

 Chỉ (II) đúng     

Đáp án C: 

 Cả hai đều đúng      

Đáp án D: 

Cả hai đều sai.


Bình luận

Mã giảm giá unica