Câu hỏi 17

Đáp án đúng: 
Đáp án A
Câu hỏi: 

Đạo hàm cấp 4 của hàm số \(y=\sin 5x.\sin 3x\) là :

Phương pháp giải : 

Sử dụng công thức biến đổi tích thành tổng \(\sin a\sin b=-\frac{1}{2}\left( \cos \left( a+b \right)-\cos \left( a-b \right) \right)\)

Lời giải chi tiết : 

\(\begin{align}   y=\sin 5x.\sin 3x=-\frac{1}{2}\left( \cos 8x-\cos 2x \right) \\   \Rightarrow y'=-\frac{1}{2}\left( -8\sin 8x+2\sin 2x \right)=4\sin 8x-\sin 2x \\   \,\,\,\,\,\,y''=32\cos 8x-2\cos 2x \\   \,\,\,\,\,\,y'''=-256\sin 8x+4\sin 2x \\   \,\,\,\,\,\,{{y}^{\left( 4 \right)}}=-2048\cos 8x+8\cos 2x \\ \end{align}\)

Chọn A.

Đáp án A: 

  \({{y}^{\left( 4 \right)}}=-2048\cos 8x+8\cos 2x\)  

Đáp án B: 

 \({{y}^{\left( 4 \right)}}=2048\cos 8x-8\cos 2x\)

Đáp án C: 

 \({{y}^{\left( 4 \right)}}=1024\cos 16x+4\cos 4x\)        

Đáp án D: 

  \({{y}^{\left( 4 \right)}}=2048\cos 8x-4\cos 4x\)


Bình luận