-
Lớp 12
-
Lớp 11
-
Lớp 10
- SGK Toán 10 - Đại Số và Hình Học Toán 10
- SGK Toán 10 nâng cao
- SGK Tiếng Anh 10
- SGK Tiếng Anh 10 Mới
- Văn mẫu 10
- Soạn văn 10 chi tiết
- Soạn văn 10 ngắn gọn
- Soạn văn 10 siêu ngắn
- Tác giả - Tác phẩm văn 10
- SGK Vật lý 10
- SGK Vật lý 10 nâng cao
- SGK Hóa học 10
- SGK Hóa học 10 nâng cao
- SGK Sinh học 10
- SGK Sinh học 10 nâng cao
-
Lớp 9
-
Lớp 8
-
Lớp 7
-
Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
- Thông tin tuyển sinh
Câu hỏi 19
Đáp án đúng:
Đáp án B
Câu hỏi:
Cho hàm số \(f\left( x \right)=\frac{{{x}^{2}}}{-x+1}.\) Tìm \({{f}^{\left( 30 \right)}}\left( x \right).\)
Phương pháp giải :
Tính các đạo hàm cấp một, cấp hai, cấp ba và suy ra quy luật.
Lời giải chi tiết :
Ta có \(f\left( x \right)=\frac{{{x}^{2}}}{-x+1}=\frac{{{x}^{2}}-1+1}{1-x}=\frac{\left( x-1 \right)\left( x+1 \right)+1}{-\left( x-1 \right)}=-x-1-\frac{1}{x-1}\)
Có
\(\begin{align} & f'\left( x \right)=-1+\frac{1!}{{{\left( x-1 \right)}^{2}}};f''\left( x \right)=-\frac{2!}{{{\left( x-1 \right)}^{3}}},{{f}^{\left( 3 \right)}}=\frac{3!}{{{\left( x-1 \right)}^{4}}};.... \\ & \Rightarrow {{f}^{\left( 30 \right)}}=-\frac{30!}{{{\left( x-1 \right)}^{31}}}=\frac{30!}{{{\left( 1-x \right)}^{31}}} \\ \end{align}\)
Đáp án B.
Đáp án A:
\({{f}^{\left( 30 \right)}}\left( x \right)=-30!{{\left( 1-x \right)}^{-30}}\)
Đáp án B:
\({{f}^{\left( 30 \right)}}\left( x \right)=30!{{\left( 1-x \right)}^{-31}}\)
Đáp án C:
\({{f}^{\left( 30 \right)}}\left( x \right)=30!{{\left( 1-x \right)}^{-30}}\)
Đáp án D:
\({{f}^{\left( 30 \right)}}\left( x \right)=-30!{{\left( 1-x \right)}^{-31}}\)