Trang chủ » Câu hỏi 27

Câu hỏi 27

Đáp án đúng: 
Đáp án B
Câu hỏi: 

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right) =  - \dfrac{{{x^3}}}{3} + 2{x^2} - 3x\) tại điểm có hoành độ \({x_0}\) mà \(f''\left( {{x_0}} \right) = 6\) .

Phương pháp giải : 

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm có hoành độ \(x = {x_0}\) là:

\(y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + f\left( {{x_0}} \right)\).

Lời giải chi tiết : 

Ta có: \(f'\left( x \right) =  - {x^2} + 4x - 3 \Rightarrow f''\left( x \right) =  - 2x + 4\)

\(f''\left( {{x_0}} \right) = 6 \Leftrightarrow  - 2{x_0} + 4 = 6 \Leftrightarrow {x_0} =  - 1\)

Ta có \(f'\left( { - 1} \right) =  - 8,\,\,f\left( 1 \right) = \dfrac{{16}}{3}\).

Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm \({x_0} =  - 1\) là \(y =  - 8\left( {x + 1} \right) + \dfrac{{16}}{3} =  - 8x - \dfrac{8}{3}\).

Đáp án A: 

 \(y=- 8x + \dfrac{8}{3}\)

Đáp án B: 

 \(y=- 8x - \dfrac{8}{3}\)

Đáp án C: 

 \(y=8x - \dfrac{8}{3}\)

Đáp án D: 

\(y= 8x + \dfrac{8}{3}\)


Bình luận

Mã giảm giá unica