Trang chủ » Câu hỏi 19

Câu hỏi 19

Đáp án đúng: 
Đáp án B
Câu hỏi: 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, viết phương trình đường thẳng \(\Delta '\) là ảnh của đường thẳng \(\Delta :\,\,x + y - 1 = 0\) qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v \left( {2;1} \right)\).

Phương pháp giải : 

- Vì \(\Delta '\parallel \Delta \) nên phương trình \(\Delta '\) có dạng: \(x + y + c = 0\).

- Chọn điểm A bất kì thuộc \(\Delta \), tìm ảnh A’ của A qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v \left( {2;1} \right)\).

- Thay tọa độ điểm A’ vào phương trình đường thẳng \(\Delta '\) tìm c.

Lời giải chi tiết : 

Ta có: \({T_{\overrightarrow v }}\left( \Delta  \right) = \Delta ' \Rightarrow \) \(\Delta '\parallel \Delta \) nên phương trình \(\Delta '\) có dạng: \(x + y + c = 0\).

Chọn \(A\left( {1;0} \right) \in \Delta \), gọi \(A' = {T_{\overrightarrow v }}\left( A \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_{A'}} = 1 + 2 = 3\\{y_{A'}} = 0 + 1 = 1\end{array} \right. \Rightarrow A'\left( {3;1} \right)\).

Vì \(A' \in \Delta ' \Rightarrow 3 + 1 + c = 0 \Leftrightarrow c =  - 4\).

Vậy phương trình \(\Delta ':\,\,x + y - 4 = 0\).

Chọn B.

Đáp án A: 

 \(\Delta ':\,\,x + y - 3 = 0\)

Đáp án B: 

 \(\Delta ':\,\,x + y - 4 = 0\)

Đáp án C: 

\(\Delta ':\,\,x + y - 1 = 0\)

Đáp án D: 

 \(\Delta ':\,\,x + y + 2 = 0\)


Bình luận

Mã giảm giá unica