Câu hỏi 21

Câu hỏi: 

Cho tam giác \(ABC\)có \(G\) là trọng tâm. Xác định ảnh của tam giác \(ABC\) qua phép tịnh tiến theo vecto \(\overrightarrow {AG} .\) Xác định điểm \(D\)sao cho phép tịnh tiến theo vecto \(\overrightarrow {AG} \) biến \(D\) thành \(A\)?

Lời giải chi tiết : 

\( + )\) Xét \(\Delta ABC\): \(\left\{ \begin{array}{l}{T_{\overrightarrow {AG} }}\left( A \right) = A' \Rightarrow A' \equiv G\\{T_{\overrightarrow {AG} }}\left( B \right) = B' \Rightarrow \overrightarrow {BB'}  = \overrightarrow {AG} \\{T_{\overrightarrow {AG} }}\left( C \right) = C' \Rightarrow \overrightarrow {CC'}  = \overrightarrow {AG} \end{array} \right.\)                                           

\( + )\)\({T_{\overrightarrow {AG} }}\left( D \right) = A \Rightarrow \overrightarrow {DA}  = \overrightarrow {AG} \)                       

\( \Rightarrow \)\(D,\,\,A,\,\,G\)thẳng hàng.                    

Và \(A\) là trung điểm của \(DG\).


Bình luận