Trang chủ » Câu hỏi 24

Câu hỏi 24

Đáp án đúng: 
Đáp án C
Câu hỏi: 

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v \left( {3; - 2} \right)\) biến đường tròn \(\left( C \right):\,\,{x^2} + {y^2} - 2y = 0\) thành đường tròn \(\left( {C'} \right)\). Tìm tọa độ \(I'\) của đường tròn \(\left( {C'} \right)\).

Phương pháp giải : 

Xác định tâm \(I\) của đường tròn \(\left( C \right)\)  

Sử dụng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến theo véc tơ \(\overrightarrow v  = \left( {a;b} \right)\) biến \(M\left( {x;y} \right)\) thành \(M'\left( {x';y'} \right)\) thì \(\left\{ \begin{array}{l}x' = x + a\\y' = y + b\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết : 

Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( {0;1} \right)\)

Ảnh của  \(I\left( {0;1} \right)\) qua tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v \left( {3; - 2} \right)\) là \(I'\left( {x';y'} \right)\) là tâm của đường tròn \(\left( {C'} \right)\)

Khi đó: \(\left\{ \begin{array}{l}x' = 0 + 3 = 3\\y' = 1 + \left( { - 2} \right) =  - 1\end{array} \right. \Rightarrow I'\left( {3; - 1} \right)\)

Chọn C.

Đáp án A: 

 \(I'\left( {3; - 3} \right)\)

Đáp án B: 

 \(I'\left( { - 3;1} \right)\)

Đáp án C: 

 \(I'\left( {3; - 1} \right)\)

Đáp án D: 

 \(I'\left( { - 3;3} \right)\)


Bình luận

Mã giảm giá unica