Trang chủ » Câu hỏi 26

Câu hỏi 26

Đáp án đúng: 
Đáp án D
Câu hỏi: 

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho đường thẳng \(\Delta :\,2x - 3y - 5 = 0\). Ảnh của đường \(\Delta \) qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow u  = \left( { - 1;2} \right)\) là đường thẳng nào?

Phương pháp giải : 

Sử dụng định nghĩa về phép tịnh tiến trong mặt phẳng.

Lời giải chi tiết : 

Gọi \(M\left( {x;y} \right) \in \Delta ;{T_{\overrightarrow u }}\left( M \right) = M'\left( {x';y'} \right) \in \Delta '\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' = x - 1\\y' = y + 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = x' + 1\\y = y' - 2\end{array} \right. \Rightarrow M\left( {x' + 1;y' - 2} \right) \in d\)

\(M \in d \Rightarrow 2\left( {x' + 1} \right) - 3\left( {y' - 2} \right) - 5 = 0 \Leftrightarrow 2x' - 3y' + 3 = 0\)

Vậy phương trình ảnh của đường thẳng \(\Delta \) là: \(\Delta ' = 2x - 3y + 3 = 0\).

Chọn D.

Đáp án A: 

 \(2x - 3y + 13 = 0\)

Đáp án B: 

\(2x - 3y - 3 = 0\)

Đáp án C: 

 \(2x - 3y - 13 = 0\)

Đáp án D: 

 \(2x - 3y + 3 = 0\)


Bình luận

Mã giảm giá unica