Trang chủ » Câu hỏi 27

Câu hỏi 27

Đáp án đúng: 
Đáp án B
Câu hỏi: 

Cho ba điểm \(A\left( {1;2} \right),\,\,B\left( {2;3} \right),\,\,C\left( {6;7} \right)\). Giả sử qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow u \) các điểm \(A,\,\,B,\,\,C\) lần lượt biến thành các điểm \(A'\left( {2;0} \right),\,\,B',\,\,C'\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Phương pháp giải : 

\({T_{\overrightarrow u }}\left( M \right) = M' \Leftrightarrow \overrightarrow {MM'}  = \overrightarrow u \).

Lời giải chi tiết : 

Ta có \(\overrightarrow {AA'}  = \left( {1; - 2} \right)\). Vì \({T_{\overrightarrow u }}\left( A \right) = A' \Leftrightarrow \overrightarrow {AA'}  = \overrightarrow u  = \left( {1; - 2} \right)\), do đó các đáp án C, D sai.

\(\begin{array}{l}{T_{\overrightarrow u }}\left( B \right) = B' \Leftrightarrow \overrightarrow {BB'}  = \overrightarrow u  \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_{B'}} - 2 = 1\\{y_{B'}} - 3 =  - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_{B'}} = 3\\{y_{B'}} = 1\end{array} \right. \Rightarrow B'\left( {3;1} \right)\\{T_{\overrightarrow u }}\left( C \right) = C' \Leftrightarrow \overrightarrow {CC'}  = \overrightarrow u  \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_{C'}} - 6 = 1\\{y_{C'}} - 7 =  - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_{C'}} = 7\\{y_{C'}} = 5\end{array} \right. \Rightarrow C'\left( {7;5} \right)\end{array}\)

Vậy đáp án B đúng.

Chọn B.

Đáp án A: 

 \(B'\left( {3;5} \right)\)

Đáp án B: 

 \(C'\left( {7;5} \right)\)   

Đáp án C: 

 \(\overrightarrow u \left( {3;2} \right)\)

Đáp án D: 

 \(\overrightarrow u \left( {1;2} \right)\)


Bình luận

Mã giảm giá unica