Trang chủ » Câu hỏi 8

Câu hỏi 8

Đáp án đúng: 
Đáp án D
Câu hỏi: 

Tìm m để \(\left( C \right):\,\,{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+4x+2my+8=0\) là ảnh của đường tròn \(\left( C' \right):\,\,{{\left( x-10 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}=5\) qua phép đối xứng trục d, biết đường thẳng d có phương trình \(x=4.\)

Phương pháp giải : 

Xác định tâm I và I’ của 2 đường tròn (C) và (C’). I là ảnh của I’ qua phép đối xứng trục d.

Lời giải chi tiết : 

Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( -2;-m \right)\) là ảnh của tâm \(I'\left( 10;3 \right)\) của đườngtròn \(\left( C' \right)\) qua phép đối xứng trục d.

II’ là đường thẳng đi qua I’ và vuông góc với d nên có phương trình  y = 3.

Gọi H là giao điểm của đường thẳng x = 4 và y = 3 \(\Rightarrow H\left( 4;3 \right)\) là trung điểm của II’ \(\Rightarrow I\left( -2;3 \right)\)

\(\Leftrightarrow m=-3\)

Chọn D

Đáp án A: 

 \(m=-2\)  

Đáp án B: 

  \(m=2\) 

Đáp án C: 

  \(m=3\)  

Đáp án D: 

 \(m=-3\)


Bình luận

Mã giảm giá unica