Trang chủ » Câu hỏi 12

Câu hỏi 12

Đáp án đúng: 
Đáp án B
Câu hỏi: 

Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường tròn \(\left( C \right):\,\,{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}=4\) và \(\left( C' \right):\,\,{{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}=4\). Viết phương trình trục đối xứng của \(\left( C \right)\) và \(\left( C' \right)\)

Phương pháp giải : 

Xác định tâm I và I’ của đường tròn (C) và (C’).

Trục đối xứng của 2 đường tròn (C) và (C’) là đường thẳng đi qua H và nhận \(\overrightarrow{II'}\) là 1 VTPT.

Lời giải chi tiết : 

Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( 1;2 \right)\), đường tròn \(\left( C' \right)\) có tâm \(I'\left( 3;0 \right)\)

Gọi \(H\) là trung điểm của II’ ta có \(H\left( 2;1 \right)\)

Trục đối xứng của 2 đường tròn (C) và (C’) là đường thẳng đi qua H và nhận \(\overrightarrow{II'}=\left( 2;-2 \right)=2\left( 1;-1 \right)\) là 1 VTPT \(\Rightarrow \) Trục đối xứng của 2 đường tròn (C) và (C’) có phương trình \(1\left( x-2 \right)-1\left( y-1 \right)=0\Leftrightarrow x-2-y+1=0\Leftrightarrow y=x-1\)

Chọn B.

Đáp án A: 

  \(y=x+1\)   

Đáp án B: 

 \(y=x-1\)     

Đáp án C: 

  \(y=-x+1\)     

Đáp án D: 

 \(y=-x-1\)


Bình luận

Mã giảm giá unica