Trang chủ » Câu hỏi 14

Câu hỏi 14

Đáp án đúng: 
Đáp án A
Câu hỏi: 

Cho điểm M và hai phép đối xứng tâm \({{O}_{1}}\) và \({{O}_{2}}\). Gọi Đ\(_{{{O}_{1}}}\left( M \right)={{M}_{1}}\) , Đ\(_{{{O}_{2}}}\left( {{M}_{1}} \right)={{M}_{2}}\). Trong  các đẳng thức vec tơ sau, đẳng thức nào đúng?

Phương pháp giải : 

Đ\(_{{{O}_{1}}}\left( M \right)={{M}_{1}}\Rightarrow {{O}_{1}}\) là trung điểm của \(M{{M}_{1}}\)

Đ\(_{{{O}_{2}}}\left( {{M}_{1}} \right)={{M}_{2}}\Rightarrow {{O}_{2}}\) là trung điểm của \({{M}_{1}}{{M}_{2}}\)

Lời giải chi tiết : 

Đ\(_{{{O}_{1}}}\left( M \right)={{M}_{1}}\Rightarrow {{O}_{1}}\) là trung điểm của \(M{{M}_{1}}\)

Đ\(_{{{O}_{2}}}\left( {{M}_{1}} \right)={{M}_{2}}\Rightarrow {{O}_{2}}\) là trung điểm của \({{M}_{1}}{{M}_{2}}\)

\(\Rightarrow {{O}_{1}}{{O}_{2}}\) là đường trung bình của tam giác \(M{{M}_{1}}{{M}_{2}}\)

\(\Rightarrow {{O}_{1}}{{O}_{2}}//M{{M}_{2}}\) và \(2{{O}_{1}}{{O}_{2}}=M{{M}_{2}}\)

 \(\Rightarrow \overrightarrow{M{{M}_{2}}}=2\overrightarrow{{{O}_{1}}{{O}_{2}}}\)

Chọn A.

Đáp án A: 

 \(\overrightarrow{M{{M}_{2}}}=2\overrightarrow{{{O}_{1}}{{O}_{2}}}\)              

Đáp án B: 

 \(\overrightarrow{M{{M}_{2}}}=-2\overrightarrow{{{O}_{1}}{{O}_{2}}}\)     

Đáp án C: 

  \(\overrightarrow{M{{M}_{2}}}=\overrightarrow{{{O}_{1}}{{O}_{2}}}\)    

Đáp án D: 

 \(\overrightarrow{M{{M}_{2}}}=-\overrightarrow{{{O}_{1}}{{O}_{2}}}\)


Bình luận

Mã giảm giá unica