Trang chủ » Câu hỏi 17

Câu hỏi 17

Đáp án đúng: 
Đáp án A
Câu hỏi: 

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho parabol (P) có phương trình \(y={{x}^{2}}-2x\) và điểm \(I\left( -3;1 \right)\). Phép đối xứng tâm ĐI biến parabol (P) thành parabol (P’) có phương trình là :

Phương pháp giải : 

Sử dụng biểu thức tọa độ.

Lời giải chi tiết : 

Lấy điểm 

\(\left\{ \begin{array}{l}x' =  - 6 - x\\y' = 2 - y\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x =  - 6 - x'\\y = 2 - y'\end{array} \right. \Rightarrow M\left( { - 6 - x';2 - y'} \right) \in \left( P \right)\)

Thay vào ta có :

\(\begin{align}  2-y'={{\left( -6-x' \right)}^{2}}-2\left( -6-x' \right) \\  \Leftrightarrow 2-y'=x{{'}^{2}}+12x'+36+12+2x' \\  \Leftrightarrow y'=-x{{'}^{2}}-14x'-46 \\ \end{align}\) 

Do Đ\(_{I}\left( P \right)=\left( P' \right)\Rightarrow M'\in \left( P' \right)\), do đó phương trình parabol (P’) là: \(y=-{{x}^{2}}-14x-46\)

Chọn A.

Đáp án A: 

 \(y=-{{x}^{2}}-14x-46\) 

Đáp án B: 

\(y=-{{x}^{2}}+14x-5\)

Đáp án C: 

\(y=-{{x}^{2}}-7x+12\)            

Đáp án D: 

 \(y=-{{x}^{2}}+6x+3\)


Bình luận

Mã giảm giá unica