Câu hỏi 2

Đáp án đúng: 
Đáp án A
Câu hỏi: 

 Ảnh của N(1; -3) qua phép quay tâm O góc -90 là: N’(-3;- 1) 

Phương pháp giải : 

N’ là ảnh của N qua phép quay tâm O góc  khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}

ON = ON'\\\left( {\overrightarrow {ON} ;\overrightarrow {ON'} } \right) =  - {90^0}\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết : 

Gọi \(N\left( {x;y} \right) = {Q_{\left( {O; - {{90}^o}} \right)}} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}ON = ON'\\\left( {\overrightarrow {ON} ;\overrightarrow {ON'} } \right) =  - {90^0}\end{array} \right.\)

\(\begin{array}{l}\overrightarrow {ON} .\overrightarrow {ON'}  = 0 \Leftrightarrow \left( {1; - 3} \right)\left( {x;y} \right) = 0 \Leftrightarrow x - 3y = 0 \Leftrightarrow x = 3y\\O{N^2} = ON{'^2} \Leftrightarrow {1^2} + {\left( { - 3} \right)^2} = {x^2} + {y^2}\\ \Rightarrow 9{y^2} + {y^2} = 10 \Leftrightarrow 10{y^2} = 10 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}y = 1\\y =  - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x = 3\\y = 1\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x =  - 3\\y =  - 1\end{array} \right.\end{array} \right.\end{array}\)

Tuy nhiên góc quay là \(-{{90}^{0}}\) nên chỉ có điểm \(N\left( -3;-1 \right)\) thỏa mãn.

Chọn A.

Đáp án A: 

 N’(-3;- 1) 

Đáp án B: 

  N’(3; 1)  

Đáp án C: 

 N’(-1; 3) 

Đáp án D: 

  N’(1; 3)


Bình luận