-
Lớp 12
-
Lớp 11
-
Lớp 10
- SGK Toán 10 - Đại Số và Hình Học Toán 10
- SGK Toán 10 nâng cao
- SGK Tiếng Anh 10
- SGK Tiếng Anh 10 Mới
- Văn mẫu 10
- Soạn văn 10 chi tiết
- Soạn văn 10 ngắn gọn
- Soạn văn 10 siêu ngắn
- Tác giả - Tác phẩm văn 10
- SGK Vật lý 10
- SGK Vật lý 10 nâng cao
- SGK Hóa học 10
- SGK Hóa học 10 nâng cao
- SGK Sinh học 10
- SGK Sinh học 10 nâng cao
-
Lớp 9
-
Lớp 8
-
Lớp 7
-
Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
- Thông tin tuyển sinh
Câu hỏi 2
Đáp án đúng:
Đáp án A
Câu hỏi:
Ảnh của N(1; -3) qua phép quay tâm O góc -90o là: N’(-3;- 1)
Phương pháp giải :
N’ là ảnh của N qua phép quay tâm O góc khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}
ON = ON'\\\left( {\overrightarrow {ON} ;\overrightarrow {ON'} } \right) = - {90^0}\end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết :
Gọi \(N\left( {x;y} \right) = {Q_{\left( {O; - {{90}^o}} \right)}} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}ON = ON'\\\left( {\overrightarrow {ON} ;\overrightarrow {ON'} } \right) = - {90^0}\end{array} \right.\)
\(\begin{array}{l}\overrightarrow {ON} .\overrightarrow {ON'} = 0 \Leftrightarrow \left( {1; - 3} \right)\left( {x;y} \right) = 0 \Leftrightarrow x - 3y = 0 \Leftrightarrow x = 3y\\O{N^2} = ON{'^2} \Leftrightarrow {1^2} + {\left( { - 3} \right)^2} = {x^2} + {y^2}\\ \Rightarrow 9{y^2} + {y^2} = 10 \Leftrightarrow 10{y^2} = 10 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}y = 1\\y = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x = 3\\y = 1\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x = - 3\\y = - 1\end{array} \right.\end{array} \right.\end{array}\)
Tuy nhiên góc quay là \(-{{90}^{0}}\) nên chỉ có điểm \(N\left( -3;-1 \right)\) thỏa mãn.
Chọn A.
Đáp án A:
N’(-3;- 1)
Đáp án B:
N’(3; 1)
Đáp án C:
N’(-1; 3)
Đáp án D:
N’(1; 3)