Trang chủ » Câu hỏi 5

Câu hỏi 5

Đáp án đúng: 
Đáp án A
Câu hỏi: 

Trong mặt phẳng tọa đô Oxy, cho đường thẳng \(d:3x-y+2=0\). Viết phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép quay tâm O góc quay \(-{{90}^{0}}\)

Phương pháp giải : 

Trong mặt phẳng cho điểm O và góc lượng giác \(\alpha \), phép biến hình :

- biến điểm O thành chính nó,

- biến mỗi điểm M khác O thành điểm M’ sao cho

OM = OM’ và góc lượng giác(OM,OM’) = \(\alpha \)

           gọi là phép quay tâm O, góc quay\(\alpha \)

Kí hiệu: Q(O,\(\alpha \))

 

 

 

Vậy: Q(O,\(\alpha \))(M) = M’\(\Leftrightarrow \)\(\left\{ \begin{align}  OM=OM' \\  (\overset\frown{OM,OM'})=\alpha  \\ \end{align} \right.\)

Lời giải chi tiết : 

Giao điểm của \(d:3x-y+2=0\)với trục Ox, Oy lần lượt là: \(B\left( -\frac{2}{3};0 \right),\,\,A(0;2)\).

Gọi A’, B’ lần lượt là ảnh của A, B qua phép quay tâm O góc quay \(-{{90}^{0}}\). Khi đó, dễ dàng kiểm tra được : \(A'(2;0),\,\,B'\left( 0;\frac{2}{3} \right)\).

d’ là ảnh của d qua phép quay tâm O góc quay \(-{{90}^{0}}\) chính là đường thẳng A’B’ và có phương trình là:

\(\frac{x}{2}+\frac{y}{\frac{2}{3}}=1\Leftrightarrow \frac{x}{2}+\frac{3y}{2}=1\Leftrightarrow x+3y-2=0\)

Chọn: A

Đáp án A: 

 \(d':x+3y-2=0\).    

Đáp án B: 

 \(d':3x-y-6=0\).   

Đáp án C: 

 \(d':x-3y-2=0\).  

Đáp án D: 

  \(d':x+3y+2=0\)


Bình luận

Mã giảm giá unica