Trang chủ » Câu hỏi 17

Câu hỏi 17

Đáp án đúng: 
Đáp án D
Câu hỏi: 

Phép quay tâm O góc \( - {90^0}\) biến đường tròn \(\left( C \right):\,\,{x^2} + {y^2} - 4x + 1 = 0\) thành đường tròn có phương trình:

Phương pháp giải : 

Đường tròn \(\left( {I;R} \right)\) qua phép quay tâm O góc quay \(\alpha \) biến thành đường tròn \(\left\{ \begin{array}{l}{Q_{\left( {O;\alpha } \right)}}\left( I \right) = I'\\R = R'\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết : 

Đường tròn (C) có tâm \(I\left( {2;0} \right)\), bán kính \(R = \sqrt {{2^2} + {0^2} - 1}  = \sqrt 3 \)

\({Q_{\left( {O; - {{90}^0}} \right)}}\left( I \right) = I'\left( {0; - 2} \right) \Rightarrow {Q_{\left( {O; - {{90}^0}} \right)}}:\,\,\left( C \right)\,\, \mapsto \,\,\left( {C'} \right)\) có tâm \(I'\left( {0; - 2} \right)\) và bán kính \(R' = R = \sqrt 3 \)

Vậy phương trình đường tròn \(\left( {C'} \right)\) là: \({\left( {x - 0} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 3 \Leftrightarrow {x^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 3\)

Chọn D.

Đáp án A: 

 \({x^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 3\)

Đáp án B: 

\({x^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9\)

Đáp án C: 

 \({x^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 5\)

Đáp án D: 

 \({x^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 3\)


Bình luận

Mã giảm giá unica