-
Lớp 12
-
Lớp 11
-
Lớp 10
- SGK Toán 10 - Đại Số và Hình Học Toán 10
- SGK Toán 10 nâng cao
- SGK Tiếng Anh 10
- SGK Tiếng Anh 10 Mới
- Văn mẫu 10
- Soạn văn 10 chi tiết
- Soạn văn 10 ngắn gọn
- Soạn văn 10 siêu ngắn
- Tác giả - Tác phẩm văn 10
- SGK Vật lý 10
- SGK Vật lý 10 nâng cao
- SGK Hóa học 10
- SGK Hóa học 10 nâng cao
- SGK Sinh học 10
- SGK Sinh học 10 nâng cao
-
Lớp 9
-
Lớp 8
-
Lớp 7
-
Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
- Thông tin tuyển sinh
Câu hỏi 25
Đáp án đúng:
Đáp án D
Câu hỏi:
Cho ngũ giác đều ABCDE tâm O, biết OA = a . Phép quay \({Q_{\left( {C,\pi } \right)}}\) biến A thành A’, biến B thành B’. Độ dài đoạn A’B’ là:
Phương pháp giải :
Phép quay là phép dời hình \( \Rightarrow A'B' = AB\)
Áp dụng định lí Cosin trong tam giác OAB tính độ dài đoạn thẳng AB.
Lời giải chi tiết :
\({Q_{\left( {C;\pi } \right)}}\left( A \right) = A',\,\,{Q_{\left( {C;\pi } \right)}}\left( B \right) = B' \Rightarrow {Q_{\left( {C;\pi } \right)}}\left( {AB} \right) = A'B' \Rightarrow A'B' = AB\)
Xét tam giác cân OAB có \(\widehat {AOB} = {{{{360}^0}} \over 5} = {72^0}\)
Áp dụng định lí Cosin ta có :
\(\eqalign{ & A{B^2} = O{A^2} + O{B^2} - 2.OA.OB.\cos \widehat {AOB} \cr & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {a^2} + {a^2} - 2{a^2}.\cos {72^0} = 2{a^2}\left( {1 - \cos {{72}^0}} \right) = 2{a^2}.2{\sin ^2}{36^0} = 4{a^2}{\sin ^2}{36^0} \cr & \Rightarrow AB = 2a\sin {36^0} \Rightarrow A'B' = 2a\sin {36^0} \cr} \)
Chọn D.
Đáp án A:
\(2a\cos {36^o}\)
Đáp án B:
\(a\cos {72^o}\)
Đáp án C:
\(a\sin {72^o}\)
Đáp án D:
\(2a\sin {36^o}\)