Câu hỏi 27

Gọi đường thẳng cần tìm là \(\Delta \), ta có: \({Q_{\left( {I;\pi } \right)}}:\,\,\Delta \,\, \mapsto \,\,d \Rightarrow {Q_{\left( {I; - \pi } \right)}}:\,\,d\,\, \mapsto \,\,\Delta \)

Ta lấy hai điểm bất kì thuộc d và tìm ảnh của hai điểm đó qua phép quay \(Q\left( {I; - \pi } \right)\)

Lấy \(A\left( {0;4} \right);B\left( { - 4;0} \right) \in d\).

Gọi \(A',B'\) lần lượt là ảnh của A và B qua phép quay \(Q\left( {I; - \pi } \right)\)

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}IA = IA'\\\widehat {AIA'} = - {180^0}\end{array} \right.\)

I là trung điểm của AA’ \( \Rightarrow A'\left( {0;2} \right)\).

Tương tự ta có I là trung điểm của BB’ \( \Rightarrow B'\left( {4;6} \right)\)

Vậy phương trình đường thẳng \(\Delta \) đi qua A và B là : \({{x - 0} \over {4 - 0}} = {{y - 2} \over {6 - 2}} \Leftrightarrow {x \over 4} = {{y - 2} \over 4} \Leftrightarrow x - y + 2 = 0\)

Chọn C.