Câu hỏi 30

Ta có: Tâm \(A\left( {1; - 3} \right),\,\,R = 3\) của \(\left( C \right)\). Khi đó bán kính mới là: \(R' = 3 \times 2 = 6\)

Lại có: \({V_{\left( {I;2} \right)}}\left( A \right) = A' \Leftrightarrow \overrightarrow {IA'}  = 2.\overrightarrow {IA}  \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_{A'}} - 3 = 2.\left( {1 - 3} \right)\\{y_{A'}} - 2 = 2.\left( { - 3 - 2} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_{A'}} =  - 1\\{y_{A'}} =  - 8\end{array} \right.\) nên \(A'\left( { - 1; - 8} \right)\).

Vậy ảnh của đường tròn \(\left( C \right)\) là \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 8} \right)^2} = 36\).

Chọn A.