Câu hỏi 32

Gọi K là trung điểm của AB.

Theo tính chất trọng tâm tam giác SAB ta có:

\(\frac{SN}{SK}=\frac{2}{3}.\)

Trong mặt phẳng (SDK), kéo dài DK cắt BC tại điểm E.

Xét tam giác \(\Delta SDE\) ta có:

EM và SK là hai đường trung tuyến của tam giác.

Lại có: \(\frac{SN}{SK}=\frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow N\)  là trọng tâm \(\Delta SDE\Rightarrow M,\ N,\ E\) thẳng hàng

\(\Rightarrow I\equiv E.\)

\(\Rightarrow \frac{IN}{IM}=\frac{2}{3}\) (tính chất trọng tâm tam giác).

Chọn D.