Trang chủ » Câu hỏi 48

Câu hỏi 48

Đáp án đúng: 
Đáp án C
Câu hỏi: 

Cho tứ diện \(ABCD.\) Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác \(\Delta ABC\). Gọi \(I\) là hình chiếu song song của \(G\)lên mặt phẳng \(\left( {BCD} \right)\) theo phương chiếu \(AD.\) Chọn khẳng định đúng.

Phương pháp giải : 

+) \(I\) là hình chiếu của \(G\) lên mặt phẳng \(\left( {BCD} \right)\) theo phương chiếu \(AD\) \( \Rightarrow GI//AD\).

+) Áp dụng định lí Ta-lét.

Lời giải chi tiết : 

Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC\).

Trong \(\left( {AMD} \right)\) kẻ \(GI//AD,\,\,I \in MD \Rightarrow I \in \left( {BCD} \right)\)

Khi đó \(I\) là hình chiếu của \(G\) lên mặt phẳng \(\left( {BCD} \right)\) theo phương chiếu \(AD\).

Áp dụng định lí Ta-lét ta có: \(\dfrac{{DI}}{{DM}} = \dfrac{{AG}}{{AM}} = \dfrac{2}{3}\), lại có \(DM\) là trung tuyến của \(\Delta BCD \Rightarrow I\) là trọng tâm tam giác \(BCD\).

Chọn C.

Đáp án A: 

 \(I\) là điểm bất kì trong tam giác \(\Delta BCD.\)

Đáp án B: 

 \(I\) là trực tâm tam giác \(\Delta BCD.\)

Đáp án C: 

 \(I\) là trọng tâm tam giác \(\Delta BCD.\)   

Đáp án D: 

 \(I\) là thỏa mãn \(IG \bot \left( {BCD} \right).\)


Bình luận

Mã giảm giá unica