Câu hỏi 27

Gọi I là trung điểm của AD

Trong (SIB), gọi E là giao điểm của MG và BI

Trong (ABCD), gọi J là giao điểm của BE và AB

Khi đó, J là giao điểm của AD và (MOG)

Xét tam giác SBE có: ME là trung tuyến đi qua G nằm trên SI mà  \(\frac{{SG}}{{SI}} = \frac{2}{3} \Rightarrow I\) là trung điểm của BE và G là trọng tâm tam giác SBE

Xét tam giác EBC có: I là trung điểm BE, ID//BC \( \Rightarrow \) Đường thẳng ID cắt cạnh CE tại trung điểm của CE

Mà \(ID = \frac{1}{2}BC \Rightarrow ID\)là đường trung bình của tam giác EBC, D là trung điểm của CE

Xét tam giác ACF: AD, EO là trung tuyến, \(J = AD \cap OE \Rightarrow J\)là trọng tâm tam giác ACF \( \Rightarrow \frac{{JA}}{{JD}} = 2\).

Chọn: C