Trang chủ » Câu hỏi 3

Câu hỏi 3

Đáp án đúng: 
Đáp án B
Câu hỏi: 

Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi \({G_1},{G_2}\) lần lượt là trọng tâm tam giác BCD và ACD. Khi đó đoạn thẳng \({G_1}{G_2}\) bằng:

Phương pháp giải : 

Sử dụng tính chất của trọng tâm tam giác, định lí Ta-let đảo để suy ra các đoạn thẳng song song và tỉ lệ đoạn thẳng.

Lời giải chi tiết : 

Gọi E là trung điểm của CD ta có: \(\frac{E{{G}_{1}}}{EA}=\frac{E{{G}_{2}}}{EB}=\frac{1}{3}\Rightarrow {{G}_{1}}{{G}_{2}}\parallel AB\) (định lí Ta-let đảo)

Và \(\frac{{{G}_{1}}{{G}_{2}}}{AB}=\frac{E{{G}_{1}}}{EA}=\frac{1}{3}\Rightarrow {{G}_{1}}{{G}_{2}}=\frac{1}{3}AB=\frac{a}{3}\)

Chọn B.

Đáp án A: 

 \(\frac{a}{4}\)  

Đáp án B: 

 \(\frac{a}{3}\)  

Đáp án C: 

  \(\frac{2a}{3}\)   

Đáp án D: 

\(\frac{3a}{2}\)


Bình luận

Mã giảm giá unica