Trang chủ » Câu hỏi 6

Câu hỏi 6

Đáp án đúng:

Đáp án D

Câu hỏi:

Cho 2 đường thẳng a, b chéo nhau. Trên a lấy hai điểm A, B. Trên b lấy 2 điểm C, D. Mệnh đề nào sau đây sai?

Phương pháp giải :

Suy ra trực tiếp tính đúng sai của các đáp án. Hai đường thẳng phân biệt có 3 vị trí tương đối: Song song, chéo nhau và cắt nhau.

Lời giải chi tiết :

\(AB\subset a,CD\subset b\). MÀ a và b chéo nhau nên AB và CD chéo nhau. Suy ra A đúng.

Giả sử \(E=AC\cap BD\) ta có: A, B, C, D, E đồng phẳng AB và CD cắt nhau. Mà AB và CD chéo nhau (Mâu thuẫn). Vậy AC và BD không cắt nhau.

Tương tự nếu AC và BD song song ta cũng chỉ ra được mâu thuẫn như trên. Vậy AC và BD chéo nhau.

Suy ra B đúng.

Chứng minh tương tự ta có AD và BC cũng chéo nhau. Suy ra C đúng.

Chọn D.

Đáp án A:

AB và CD chéo nhau

Đáp án B:

AC và BD chéo nhau.

Đáp án C:

AD và BC chéo nhau

Đáp án D:

AC, BD cùng thuộc 1 mặt phẳng

Bình luận