Câu hỏi 7

Đáp án đúng: 
Đáp án D
Câu hỏi: 

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = 2a. Các cạnh bên của hình chóp đều bằng \(a\sqrt{2}\). Tính góc giữa hai đường thẳng AB và SC.

Phương pháp giải : 

AB // CD \(\Rightarrow \widehat{\left( AB;SC \right)}=\widehat{\left( CD;SC \right)}=\widehat{SCD}\)

Lời giải chi tiết : 

Ta có: AB // CD \(\Rightarrow \widehat{\left( AB;SC \right)}=\widehat{\left( CD;SC \right)}=\widehat{SCD}\)

Xét tam giác SCD có:

\(S{{C}^{2}}+S{{D}^{2}}=2{{a}^{2}}+2{{a}^{2}}=4{{a}^{2}}=C{{D}^{2}}\Rightarrow \Delta SCD\) vuông tại S, lại có SC = SD (gt) \(\Rightarrow \Delta SCD\) vuông cân tại S \(\Rightarrow \widehat{SCD}={{45}^{0}}.\)

Chọn D.

Đáp án A: 

\({{30}^{0}}\)    

Đáp án B: 

  \({{60}^{0}}\)  

Đáp án C: 

  \({{90}^{0}}\)     

Đáp án D: 

  \({{45}^{0}}\)


Bình luận