-
Lớp 12
-
Lớp 11
-
Lớp 10
- SGK Toán 10 - Đại Số và Hình Học Toán 10
- SGK Toán 10 nâng cao
- SGK Tiếng Anh 10
- SGK Tiếng Anh 10 Mới
- Văn mẫu 10
- Soạn văn 10 chi tiết
- Soạn văn 10 ngắn gọn
- Soạn văn 10 siêu ngắn
- Tác giả - Tác phẩm văn 10
- SGK Vật lý 10
- SGK Vật lý 10 nâng cao
- SGK Hóa học 10
- SGK Hóa học 10 nâng cao
- SGK Sinh học 10
- SGK Sinh học 10 nâng cao
-
Lớp 9
-
Lớp 8
-
Lớp 7
-
Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
- Thông tin tuyển sinh
Câu hỏi 9
Đáp án đúng:
Đáp án D
Câu hỏi:
Cho hình chóp đều \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh đều bằng \(a\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của\(AD\) và \(SD\). Số đo của góc giữa hai đường thẳng \(MN\) và \(SC.\)
Phương pháp giải :
+) Tìm góc giữa hai đường thẳng.
+) Dựa vào định lý Pi-ta-go để tính toán.
Lời giải chi tiết :
Gọi \(P\) là trung điểm của \(CD.\)
\(\Rightarrow NP//SC\) (tính chất đường trung bình của tam giác).
\(\Rightarrow \widehat{\left( MN;\ SC \right)}=\widehat{\left( MN;\ NP \right)}=\widehat{MNP}.\)
Ta có: \(NM=NP=\frac{a}{2};\,MP=\frac{\sqrt{{{a}^{2}}+{{a}^{2}}}}{2}=\frac{a\sqrt{2}}{2}\)
\(\Rightarrow M{{P}^{2}}=N{{M}^{2}}+N{{P}^{2}}\Rightarrow \Delta MNP\) vuông tại \(N\) \(\Rightarrow \left( MN;SC \right)={{90}^{0}}.\)
Chọn D.
Đáp án A:
\({{45}^{0}}.\)
Đáp án B:
\({{60}^{0}}.\)
Đáp án C:
\({{30}^{0}}.\)
Đáp án D:
\({{90}^{0}}.\)