Câu hỏi 13

Đáp án đúng: 
Đáp án B
Câu hỏi: 

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA = a và vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm của SB. Góc giữa hai đường thẳng AM và BD bằng:

Phương pháp giải : 

Dựng MN // BD \( \Rightarrow \widehat {\left( {AM;BD} \right)} = \widehat {\left( {AM;MN} \right)}\)

Lời giải chi tiết : 

Gọi N là trung điểm của SD ta có MN // BD

\( \Rightarrow \widehat {\left( {AM;BD} \right)} = \widehat {\left( {AM;MN} \right)}\).

Tam giác SAB và SAD vuông cân tại A \( \Rightarrow SB = SD = a\sqrt 2 \)

\( \Rightarrow AM = AN = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).

ABCD là hình vuông cạnh a \( \Rightarrow BD = a\sqrt 2  \Rightarrow MN = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).

Vậy tam giác AMN đều \( \Rightarrow \widehat {\left( {AM;MN} \right)} = \widehat {AMN} = {60^0}\).

Chọn B.

Đáp án A: 

 \({30^0}\)     

Đáp án B: 

 \({60^0}\)    

Đáp án C: 

 \({45^0}\)      

Đáp án D: 

  \({90^0}\)


Bình luận