-
Lớp 12
-
Lớp 11
-
Lớp 10
- SGK Toán 10 - Đại Số và Hình Học Toán 10
- SGK Toán 10 nâng cao
- SGK Tiếng Anh 10
- SGK Tiếng Anh 10 Mới
- Văn mẫu 10
- Soạn văn 10 chi tiết
- Soạn văn 10 ngắn gọn
- Soạn văn 10 siêu ngắn
- Tác giả - Tác phẩm văn 10
- SGK Vật lý 10
- SGK Vật lý 10 nâng cao
- SGK Hóa học 10
- SGK Hóa học 10 nâng cao
- SGK Sinh học 10
- SGK Sinh học 10 nâng cao
-
Lớp 9
-
Lớp 8
-
Lớp 7
-
Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
- Thông tin tuyển sinh
Câu hỏi 14
Đáp án đúng:
Đáp án C
Câu hỏi:
Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M là trung điểm của CD. Cosin của góc giữa hai đường thẳng AC và BM bằng :
Phương pháp giải :
Gọi N là trung điểm của AD \( \Rightarrow \widehat {\left( {AC;BM} \right)} = \widehat {\left( {MN;BM} \right)}\)
Lời giải chi tiết :
Gọi N là trung điểm của AD ta có MN // AC
\( \Rightarrow \widehat {\left( {AC;BM} \right)} = \widehat {\left( {MN;BM} \right)}\)
\( \Rightarrow \cos \widehat {\left( {AC;BM} \right)} = \cos \widehat {\left( {MN;BM} \right)} = \left| {\cos \widehat {BMN}} \right|\)
Xét tam giác BMN có:
\(\cos \widehat {BMN} = \frac{{B{M^2} + M{N^2} - B{N^2}}}{{2BM.MN}} = \frac{{\frac{{3{a^2}}}{4} + \frac{{{a^2}}}{4} - \frac{{3{a^2}}}{4}}}{{2.\frac{{a\sqrt 3 }}{2}.\frac{a}{2}}} = \frac{{\sqrt 3 }}{6}\).
Vậy \(\cos \widehat {\left( {AC;BM} \right)} = \frac{{\sqrt 3 }}{6}\).
Chọn C.
Đáp án A:
\(\sqrt 3 \)
Đáp án B:
\(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\)
Đáp án C:
\(\frac{{\sqrt 3 }}{6}\)
Đáp án D:
\(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)