Câu hỏi 20

Đáp án đúng: 
Đáp án D
Câu hỏi: 

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD \(\left( {AB//CD} \right)\). Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD, BC. Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SCD} \right)\) là:

Phương pháp giải : 

Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của hai mặt phẳng đó (nếu có) cũng song song với hai đường thẳng đó (hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó).

Lời giải chi tiết : 

Ta có:  \(\left\{ \begin{array}{l}AB \subset \left( {SAB} \right)\\CD \subset \left( {SCD} \right)\\AB//CD\end{array} \right.\,\, \Rightarrow \left( {SAB} \right) \cap \left( {SCD} \right) = d\),

d là đường thẳng qua S và song song với AB, CD (1)

Do  E, F lần lượt là trung điểm của AD, BC \(\Rightarrow EF\) là đường trung bình của hình thang ABCD \( \Rightarrow EF//AB//CD\) (2)

Từ (1), (2) suy ra:  Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SCD} \right)\) là đường thẳng qua S và song song với EF.

Chọn: D

Đáp án A: 

Đường thẳng qua S và qua giao điểm của cặp đường thẳng AB, SC.

Đáp án B: 

 Đường thẳng qua S và song song với AD.

Đáp án C: 

 Đường thẳng qua S và song song với AF.   

Đáp án D: 

Đường thẳng qua S và song song với EF.


Bình luận