Trang chủ » Câu hỏi 22

Câu hỏi 22

Đáp án đúng: 
Đáp án B
Câu hỏi: 

Cho tứ diện ABCD. Trên các cạnh AB, BC, CD lần lượt lấy các điểm P, Q, R sao cho \(AP = \dfrac{1}{3}AB,\,\)\(BC = 3QC\), R không trùng với C, D. Gọi PQRS là thiết diện của mặt phẳng (PQR) với tứ diện ABCD. Khi đó PQRS là: 

Phương pháp giải : 

Xác định giao điểm của (PQR) với các cạnh của tứ diện.

Lời giải chi tiết : 

Ta có: \(\dfrac{{AP}}{{AB}} = \dfrac{{CQ}}{{CB}} = \dfrac{1}{3} \Rightarrow PQ//AC\)

Trong (ACD), dựng \(RS//AC,\left( {S \in AD} \right)\)

\( \Rightarrow RS//PQ\left( {//AC} \right) \Rightarrow S,R,Q,P\) đồng phẳng

\( \Rightarrow \left( {PQRS} \right)\) trùng với \(\left( {PQR} \right)\) và thiết diện của mặt phẳng (PQR) với tứ diện ABCD là tứ giác PQRS

Ta có:  \(RS//PQ \Rightarrow PQRS\) là hình thang.

Chọn: B

Đáp án A: 

 Hình thang cân.

Đáp án B: 

Hình thang

Đáp án C: 

 Một tứ giác không có cặp cạnh đối nào song song.

Đáp án D: 

Hình bình hành.


Bình luận

Mã giảm giá unica