Câu hỏi 28

Đáp án đúng:

Đáp án D

Câu hỏi:

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD. Thiết diện của tứ diện cắt bởi mp(MNP) là hình gì trong các hình sau?

Phương pháp giải :

Xác định thiết diện dựa vào các yếu tố song song.

Lời giải chi tiết :

Gọi Q là trung điểm của AD.

Ta có: \(PQ//AC\) (do PQ là đường trung bình của tam giác ACD)

\(MN//AC\) (do MN là đường trung bình của tam giác ABC)

\( \Rightarrow PQ//MN \Rightarrow M,N,P,Q\) đồng phẳng \( \Rightarrow Q \in \left( {MNP} \right)\)

\( \Rightarrow \) Thiết diện của tứ diện cắt bởi mặt phẳng (MNP) là tứ giác MNQP

Ta có: \(PQ//MN,\,\,PQ = MN\left( { = \dfrac{1}{2}AC} \right) \Rightarrow MNQP\) là hình bình hành

Vậy, thiết diện của tứ diện cắt bởi mp(MNP) là hình bình hành.

Chọn: D

Đáp án A:

Hình thoi.

Đáp án B:

Hình vuông

Đáp án C:

Hình chữ nhật.

Đáp án D:

Hình bình hành.

Bình luận